[Seminar] Chuỗi bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Ứng dụng trong Kinh tế và Kinh doanh – Buổi 11: Additional Topics in Probability

Vào 09h00 sáng thứ Sáu ngày 04 tháng 07 năm 2025, Khoa Khoa học cơ sở tổ chức sinh hoạt khoa học với chủ đề: “Chuỗi bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Ứng dụng trong Kinh tế và Kinh doanh – Buổi 11: Additional Topics in Probability”.

Người trình bày: ThS Vũ Quỳnh Anh, Khoa Khoa học cơ sở, ĐHKTQD.

Thành phần tham dự: Toàn thể giảng viên Khoa Khoa học cơ sở và các giảng viên quan tâm.

Người trình bày đã trình bày các nội dung:

• Quá trình Poisson
• Chuỗi Markov
• Độ bất định và entropy
• Lý thuyết mã hoá và entropy

Một số ý kiến trao đổi:

• Quá trình Poisson mô tả số lần xảy ra của các sự kiện ngẫu nhiên trong một khoảng thời gian (hoặc không gian), với giả định độc lập và tần suất không đổi. Một đặc điểm quan trọng của quá trình Poisson là tính không nhớ của thời gian giữa các sự kiện, được mô hình hóa bằng phân phối mũ. Trong thực tiễn, quá trình Poisson thường được ứng dụng để mô hình hoá trong xếp hàng, dự báo số sự cố kỹ thuật trong sản xuất, phân tích rủi ro tài chính với các sự kiện hiếm gặp (vỡ nợ, sự cố thị trường). Về mặt lý thuyết, quá trình Poisson là cơ sở quan trọng cho việc phát triển quá trình Markov liên tục, chuỗi xếp hàng, và mô hình hóa các hệ thống ngẫu nhiên trong thời gian thực.
• Chuỗi Markov là mô hình xác suất mô tả quá trình ngẫu nhiên mà trạng thái tương lai chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại, không phụ thuộc vào quá khứ (tính chất không nhớ). Chuỗi Markov được xác định bởi một tập hợp trạng thái và ma trận chuyển trạng thái chứa xác suất chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác. Chuỗi Markov được ứng dụng rộng rãi trong: xử lý ngôn ngữ tự nhiên, mô hình hóa hành vi người dùng, sinh học hệ thống, tài chính.
• Độ bất định phản ánh mức độ không thể dự đoán của một biến ngẫu nhiên, phân bố xác suất càng đều, độ bất định càng cao. Entropy là thước đo định lượng của độ bất định, được tính bằng kỳ vọng của mức độ “bất ngờ” của các kết quả. Entropy được ứng dụng trong mã hoá thông tin, nén dữ liệu và lý thuyết học máy.
• Lý thuyết mã hóa nghiên cứu cách biểu diễn dữ liệu bằng các dãy ký hiệu ngắn gọn, nhằm truyền hoặc lưu trữ hiệu quả. Entropy là giới hạn dưới cho độ dài mã trung bình khi mã hóa không mất thông tin. Càng nhiều bất định, mã càng dài. Entropy và lý thuyết mã hóa cung cấp công cụ định lượng và tối ưu hóa trong truyền thông và lưu trữ. Các mô hình đều đặt nền tảng trên việc kiểm soát độ bất định.

Một số hình ảnh