[Seminar] Ordinary Differential Equations: Nền tảng mô hình hóa cho Toán ứng dụng – Buổi 2

Vào 09h00 sáng thứ Sáu ngày 05 tháng 06 năm 2026, Khoa Khoa học cơ sở tổ chức sinh hoạt khoa học với chủ đề: “Ordinary Differential Equations: Nền tảng mô hình hóa cho Toán ứng dụng, Buổi 2 – Modeling with First-Order Differential Equations”.

Người trình bày: TS Lê Thị Anh, Khoa Khoa học cơ sở, Đại học Kinh tế Quốc dân.

Thành phần tham dự: Toàn thể giảng viên Khoa Khoa học cơ sở và các giảng viên, sinh viên quan tâm.

Người trình bày đã trình bày các nội dung:

• Giới thiệu về mô hình hóa bằng phương trình vi phân cấp một
• Xây dựng mô hình từ các hiện tượng thực tiễn
• Các ứng dụng trong thực tế
• Phân tích ý nghĩa của nghiệm trong mô hình thực tế

Một số ý kiến trao đổi:

• Phương trình vi phân cấp một là một trong những công cụ toán học cơ bản nhất để mô tả sự thay đổi của các đại lượng theo thời gian. Nhiều hiện tượng trong tự nhiên, kinh tế và kỹ thuật có thể được biểu diễn dưới dạng mối quan hệ giữa tốc độ biến thiên của một đại lượng và chính đại lượng đó.

• Quá trình mô hình hóa giúp chuyển đổi các bài toán thực tiễn thành các bài toán toán học có thể phân tích và giải quyết được. Việc xây dựng mô hình bằng phương trình vi phân không chỉ giúp dự báo xu hướng phát triển của hệ thống mà còn hỗ trợ đánh giá tác động của các yếu tố bên ngoài lên hệ thống.

• Mô hình tăng trưởng và suy giảm theo hàm mũ được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu dân số, lãi suất kép, lan truyền thông tin và phân rã phóng xạ. Các mô hình này cho thấy những quy luật cơ bản về sự phát triển hoặc suy giảm của một đại lượng theo thời gian.

• Trong nhiều tình huống thực tế, tốc độ tăng trưởng không thể kéo dài vô hạn do các giới hạn về tài nguyên hoặc môi trường. Mô hình logistic khắc phục hạn chế này bằng cách đưa vào khái niệm sức chứa của hệ thống, từ đó mô tả chính xác hơn quá trình tăng trưởng của quần thể sinh vật, thị trường khách hàng hoặc người dùng của một nền tảng số.

• Các phương trình vi phân cấp một cũng có nhiều ứng dụng trong kinh tế học và tài chính. Chúng được sử dụng để mô hình hóa tăng trưởng vốn, động thái cung cầu, sự thay đổi giá cả, quá trình tích lũy tài sản và nhiều hiện tượng kinh tế động khác. Nhờ đó, người nghiên cứu có thể hiểu rõ hơn cơ chế vận hành của các hệ thống kinh tế và đưa ra các dự báo có cơ sở khoa học.

• Việc học tập và nghiên cứu các mô hình vi phân cấp một tạo nền tảng quan trọng cho các học phần và lĩnh vực nâng cao như phương trình vi phân cấp cao, hệ động lực, tối ưu hóa động, khoa học dữ liệu, trí tuệ nhân tạo và mô hình hóa toán học trong kinh tế – kinh doanh.

Một số hình ảnh