Toán ứng dụng: Khi toán học trở thành công cụ ra quyết định trong kỷ nguyên dữ liệu

Không chỉ là những công thức trên giấy, Toán ứng dụng ngày nay gắn chặt với dữ liệu, tài chính, logistics, trí tuệ nhân tạo, sản xuất và quản trị. Đặc biệt, hướng chuyên sâu Tối ưu ứng dụng đang mở ra nhiều cơ hội nghề nghiệp cho những người trẻ yêu thích tư duy logic, mô hình hóa và giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Trong bối cảnh chuyển đổi số diễn ra mạnh mẽ, các tổ chức và doanh nghiệp ngày càng cần những quyết định dựa trên dữ liệu, mô hình và phân tích định lượng. Từ việc tối ưu tuyến giao hàng, quản trị rủi ro tài chính, lập lịch sản xuất, phân bổ nguồn lực, đến huấn luyện mô hình trí tuệ nhân tạo, toán học đang âm thầm hiện diện phía sau rất nhiều hoạt động quan trọng của nền kinh tế hiện đại. Ngành Toán ứng dụng vì thế không còn là một lựa chọn “hàn lâm” như nhiều người vẫn hình dung. Đây là ngành học đào tạo những người có khả năng sử dụng toán học, lập trình, thống kê, dữ liệu và thuật toán để phân tích, mô hình hóa và giải quyết các bài toán thực tế trong kinh tế, tài chính, công nghệ, kỹ thuật và quản trị.

Để hiểu rõ hơn về ngành học này, chúng tôi đã có cuộc trò chuyện với TS. Nguyễn Văn Quý – Tiến sĩ chủ trì ngành Toán ứng dụng tại Đại học Kinh tế Quốc dân. Ông là giảng viên và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực Toán ứng dụng, mô hình hóa, tối ưu hóa và và phân tích định lượng. Ông hoàn thành chương trình tiến sĩ Toán ứng dụng tại Đại học Paris I Panthéon-Sorbonne (Pháp) với học bổng toàn phần Erasmus Mundus danh giá của châu Âu. Trước đó, TS. Nguyễn Văn Quý cũng là gương mặt nổi bật của phong trào Olympic Toán sinh viên Việt Nam khi nhiều lần giành giải Nhất toàn quốc ở cả hai môn Giải tích và Đại số, đồng thời từng đạt huy chương đồng tại kỳ thi Toán quốc tế (IMO) lần thứ 52 tại Hà Lan.

TS Nguyễn Văn Quý – Giảng viên Khoa Khoa học cơ sở, Đại học Kinh tế Quốc dân

– Cảm ơn Tiến sĩ đã dành thời gian cho cuộc trò chuyện hôm nay! Thầy có thể giới thiệu ngắn gọn về ngành Toán ứng dụng cho các bạn học sinh 2K8 và quý phụ huynh đang quan tâm, lựa chọn ngành học hiểu rõ hơn về lĩnh vực này?

TS Nguyễn Văn Quý: Tôi thường nói với học sinh rằng Toán ứng dụng là ngành học giúp chúng ta dùng toán học để giải quyết các vấn đề của đời sống thực tế.

Toán học không chỉ nằm trong sách vở hay các kỳ thi. Trong thế giới hiện đại, toán học có mặt trong hệ thống ngân hàng, thị trường tài chính, trí tuệ nhân tạo, thương mại điện tử, logistics, sản xuất, giao thông, y tế và quản trị doanh nghiệp. Khi một công ty muốn giảm chi phí vận chuyển, một ngân hàng muốn kiểm soát rủi ro, một nền tảng công nghệ muốn cải thiện thuật toán gợi ý, hay một nhà máy muốn tối ưu lịch sản xuất, phía sau đó đều có các bài toán toán học. Sinh viên Toán ứng dụng được học cách biến những vấn đề thực tế ấy thành mô hình, sau đó sử dụng công cụ toán học, thống kê, lập trình và phần mềm chuyên ngành để phân tích và tìm ra giải pháp.

– Như vậy, Toán ứng dụng không chỉ dành cho những bạn muốn làm nghiên cứu toán học?

TS Nguyễn Văn Quý: Đúng vậy. Nghiên cứu là một hướng, nhưng không phải hướng duy nhất. Điểm đặc biệt của Toán ứng dụng là ngành này có tính liên ngành rất mạnh. Sinh viên có thể đi theo nhiều con đường: khoa học dữ liệu, tài chính định lượng, tối ưu hóa, mô phỏng, phân tích rủi ro, nghiên cứu vận hành, trí tuệ nhân tạo, hoặc tiếp tục học lên cao học trong các lĩnh vực như Toán ứng dụng, Khoa học dữ liệu, Kinh tế định lượng, Tài chính toán học và Khoa học tính toán. Nói cách khác, Toán ứng dụng đào tạo những người biết tư duy bằng toán, làm việc với dữ liệu, sử dụng công nghệ và giải quyết vấn đề thực tế.

– Sinh viên ngành Toán ứng dụng sẽ được học những gì trong chương trình đào tạo?

TS Nguyễn Văn Quý: Chương trình được xây dựng theo hướng kết hợp giữa nền tảng toán học vững chắc và năng lực ứng dụng hiện đại.

Ở giai đoạn đầu, sinh viên học các môn nền tảng như: Giải tích, Đại số tuyến tính, Toán rời rạc, Xác suất, Thống kê toán, Tối ưu hóa, Lập trình Python và Kinh tế học cơ bản. Đây là những học phần giúp sinh viên hình thành tư duy logic, tư duy định lượng và khả năng phân tích vấn đề.

Ở giai đoạn tiếp theo, sinh viên học các môn chuyên sâu hơn như Giải tích số, Phương trình vi phân, Quá trình ngẫu nhiên, Mô hình toán học, Học thống kê, Phân tích chuỗi thời gian, Trực quan hóa dữ liệu, Phân tích dữ liệu với Python, Khai phá dữ liệu, Học máy khoa học và các học phần theo định hướng chuyên sâu.

Điểm đáng chú ý là sinh viên không chỉ học lý thuyết. Các em được tiếp cận với lập trình, phần mềm, dữ liệu thực tế, mô hình tính toán và các dự án ứng dụng. Đây là yếu tố rất quan trọng để người học có thể bước vào thị trường lao động với năng lực thực hành tốt.

– Trong chương trình Toán ứng dụng tại Đại học Kinh tế Quốc dân có ba định hướng chuyên sâu để sinh viên có thể lựa chọn: Khoa học dữ liệu và thống kê, Tài chính định lượng, Tối ưu ứng dụng. Tiến sĩ có thể cho biết thêm về hướng chuyên sâu còn khá là mới đối với sinh viên là Tối ưu ứng dụng.

TS Nguyễn Văn Quý: Trong thực tế, gần như mọi tổ chức đều đứng trước câu hỏi: làm thế nào để đạt kết quả tốt nhất trong điều kiện nguồn lực có hạn? Làm sao để chi phí thấp hơn? Làm sao để lợi nhuận cao hơn? Làm sao để rủi ro thấp hơn? Làm sao để hệ thống vận hành nhanh hơn? Làm sao để phân bổ nguồn lực hợp lý hơn? Đó chính là tinh thần của tối ưu ứng dụng. Tối ưu ứng dụng có mặt ở gần như mọi khía cạnh trong cuộc sống. Một doanh nghiệp logistics cần tối ưu tuyến đường giao hàng. Một ngân hàng cần tối ưu danh mục đầu tư và kiểm soát rủi ro. Một nhà máy cần tối ưu lịch sản xuất. Một công ty công nghệ cần tối ưu thuật toán học máy. Một tổ chức công cần tối ưu phân bổ ngân sách, nhân lực hoặc hạ tầng.

– Sinh viên theo hướng Tối ưu ứng dụng sẽ học những học phần nào?

TS Nguyễn Văn Quý: Sinh viên sẽ được học từ nền tảng đến chuyên sâu. Trước hết, các học phần cơ sở như: Tối ưu hóa, Mô hình toán học, Giải tích số, Lập trình Python, Xác suất, Thống kê và Phân tích dữ liệu giúp sinh viên hiểu cách xây dựng mô hình, xử lý dữ liệu và triển khai thuật toán. Ở nhóm chuyên sâu, sinh viên được học: Vận trù học, Tối ưu tuyến tính và mạng, Tối ưu phi tuyến, Lý thuyết trò chơi và ứng dụng trong kinh tế – kinh doanh, Điều khiển tối ưu. Trong đó, vận trù học giúp sinh viên giải các bài toán ra quyết định trong sản xuất, vận tải, dịch vụ và quản trị. Tối ưu tuyến tính và mạng liên quan đến các bài toán như đường đi ngắn nhất, luồng cực đại, luồng chi phí nhỏ nhất, vận tải và chuỗi cung ứng. Tối ưu phi tuyến đi sâu vào các phương pháp hiện đại như gradient, Newton, interior-point, proximal methods và ADMM. Lý thuyết trò chơi giúp phân tích hành vi chiến lược của các bên trong kinh tế và kinh doanh. Điều khiển tối ưu lại liên quan đến các hệ động, quy hoạch động, phương trình Bellman và các mô hình ra quyết định theo thời gian.

Nếu theo chương trình kỹ sư, sinh viên còn được tiếp cận các học phần như: Tính toán song song, Tối ưu nâng cao, Đồng hóa dữ liệu, Hệ động lực. Đây là những nội dung rất gần với công nghiệp hiện đại, đặc biệt trong các lĩnh vực trí tuệ nhân tạo, mô phỏng số, robot, dự báo, tính toán hiệu năng cao và phân tích các hệ thống phức tạp. 

– Nghe có vẻ khá “kỹ thuật”. Vậy sinh viên học hướng này có cần giỏi lập trình không?

TS Nguyễn Văn Quý: Lập trình là một kỹ năng rất quan trọng, nhưng sinh viên không nhất thiết phải bắt đầu với trình độ quá cao. Trong chương trình, sinh viên được học lập trình từ nền tảng, đặc biệt với Python. Sau đó, các em sử dụng Python, R, Excel Solver hoặc các thư viện tính toán để triển khai mô hình, chạy thuật toán, xử lý dữ liệu và trực quan hóa kết quả. Điều quan trọng là sinh viên phải hiểu được: lập trình trong Toán ứng dụng không chỉ là viết mã, mà là biến mô hình toán học thành công cụ giải quyết vấn đề. Khi đã hiểu bản chất của mô hình và thuật toán, việc học công cụ lập trình sẽ trở nên có mục tiêu và hiệu quả hơn.

– Hiện nay nhiều học sinh quan tâm đến trí tuệ nhân tạo và khoa học dữ liệu. Tối ưu ứng dụng có liên quan đến các lĩnh vực này không?

TS Nguyễn Văn Quý: Có, và liên quan rất sâu.

Phần lõi của nhiều mô hình trí tuệ nhân tạo là tối ưu hóa. Khi ta huấn luyện một mô hình học máy, thực chất là đang tối ưu một hàm mất mát. Khi lựa chọn tham số, điều chỉnh mô hình, phân cụm dữ liệu, giảm chiều dữ liệu hoặc xây dựng mạng nơ-ron, các phương pháp tối ưu đều đóng vai trò trung tâm.

Khoa học dữ liệu cũng vậy. Phân tích dữ liệu không chỉ dừng ở việc mô tả “dữ liệu nói gì”, mà còn phải trả lời câu hỏi “nên ra quyết định như thế nào”. Đó là lúc tối ưu hóa trở nên quan trọng.

Vì vậy, sinh viên học Toán ứng dụng, đặc biệt là hướng Tối ưu ứng dụng, có lợi thế ở chỗ các em hiểu bản chất toán học của thuật toán. Các em không chỉ biết sử dụng mô hình có sẵn, mà còn có khả năng xây dựng, phát triển và đánh giá mô hình, điều chỉnh phương pháp và giải thích kết quả một cách có cơ sở.

– Sinh viên theo hướng Tối ưu ứng dụng sau khi tốt nghiệp có thể làm những công việc gì?

TS Nguyễn Văn Quý: Cơ hội nghề nghiệp rộng mở trong tài chính, logistics, công nghệ và sản xuất. Sinh viên có thể làm việc ở nhiều vị trí đòi hỏi năng lực phân tích định lượng, mô hình hóa và tối ưu hóa. Một số vị trí tiêu biểu có thể kể đến là Optimization Specialist, tức chuyên gia tối ưu hóa; Operations Research Analyst, chuyên viên nghiên cứu vận hành; Quantitative Analyst, chuyên viên phân tích định lượng; Simulation and Computational Analyst, chuyên viên mô phỏng và tính toán; Data Analyst hoặc Data Scientist, chuyên viên phân tích dữ liệu hoặc nhà khoa học dữ liệu.

Ngoài ra, sinh viên cũng có thể làm trong các lĩnh vực logistics, chuỗi cung ứng, sản xuất, ngân hàng, bảo hiểm, tài chính, thương mại điện tử, công nghệ, tư vấn quản trị và các tổ chức nghiên cứu.

Với nền tảng tốt, các em cũng có thể tiếp tục học lên thạc sĩ, tiến sĩ hoặc chuyển sang các lĩnh vực liên quan như trí tuệ nhân tạo, khoa học dữ liệu, tài chính định lượng, kinh tế định lượng, khoa học tính toán và kỹ thuật hệ thống.

– Tiến sĩ có thể nêu một vài ví dụ cụ thể về bài toán mà sinh viên hướng Tối ưu ứng dụng có thể làm khi đi làm hoặc làm khóa luận?

TS Nguyễn Văn Quý: Có rất nhiều ví dụ thực tế. Trong logistics, sinh viên có thể xây dựng mô hình tối ưu tuyến giao hàng để giảm chi phí vận chuyển và thời gian giao nhận. Trong sản xuất, các em có thể lập lịch máy móc, phân bổ nhân lực hoặc tối ưu dây chuyền để tăng hiệu quả vận hành. Trong tài chính, sinh viên có thể tối ưu danh mục đầu tư, cân bằng giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Trong thương mại điện tử, có thể tối ưu tồn kho, giá bán hoặc phân bổ ngân sách marketing. Trong công nghệ, có thể tối ưu tham số mô hình học máy hoặc cải thiện hiệu năng tính toán. Đó là những bài toán có tính ứng dụng cao và rất gần với nhu cầu của doanh nghiệp.

– Theo Tiến sĩ, tố chất nào phù hợp với ngành Toán ứng dụng?

TS Nguyễn Văn Quý: Tôi nghĩ sinh viên phù hợp với ngành này thường có ba đặc điểm. Thứ nhất, các em thích tư duy logic và không ngại các môn định lượng. Thứ hai, các em có sự tò mò với các vấn đề thực tế, chẳng hạn vì sao thị trường biến động, vì sao giao thông ùn tắc, vì sao một thuật toán dự báo tốt hơn thuật toán khác, hoặc vì sao một doanh nghiệp có thể giảm chi phí nhờ mô hình hóa. Thứ ba, các em sẵn sàng học công cụ mới, đặc biệt là lập trình, dữ liệu và phần mềm tính toán.

Tuy nhiên, tôi muốn nhấn mạnh rằng Toán ứng dụng không chỉ dành cho những bạn “rất giỏi toán” theo nghĩa thi cử. Điều quan trọng hơn là khả năng kiên trì, tư duy có cấu trúc và mong muốn giải quyết vấn đề. Người học Toán ứng dụng phải biết đặt câu hỏi đúng: bài toán là gì, biến số nào quan trọng, dữ liệu có đáng tin không, ràng buộc nằm ở đâu, mục tiêu cần tối ưu là gì và kết quả có ý nghĩa thực tế hay không.

– Nhiều phụ huynh vẫn lo rằng học Toán ứng dụng sẽ khó tìm việc vì nghe có vẻ hàn lâm. Tiến sĩ nghĩ sao?

TS Nguyễn Văn Quý: Đó là một hiểu lầm khá phổ biến. Nếu chỉ học toán theo cách tách rời thực tế thì đúng là có thể khó hình dung nghề nghiệp. Nhưng Toán ứng dụng hiện đại không như vậy. Chương trình gắn toán học với lập trình, dữ liệu, mô hình hóa, tài chính, tối ưu hóa và các bài toán thực tế. Đây đều là những năng lực mà thị trường lao động đang cần.

Doanh nghiệp hiện nay không thiếu phần mềm, nhưng họ cần người hiểu vấn đề, biết xây dựng mô hình, biết xử lý dữ liệu, biết đánh giá kết quả và biết đề xuất quyết định. Đó chính là không gian nghề nghiệp của người học Toán ứng dụng.

– Nếu được gửi một thông điệp tới học sinh đang cân nhắc chọn ngành, Tiến sĩ sẽ nói gì?

TS Nguyễn Văn Quý: Tôi muốn nói rằng Toán ứng dụng là một ngành học rất đáng cân nhắc đối với những bạn yêu thích toán, công nghệ, dữ liệu, tài chính, kinh tế hoặc các bài toán thực tế phức tạp. Đây là ngành học không đóng khung người học trong một nghề duy nhất. Ngược lại, nó tạo ra một nền tảng rộng để sinh viên có thể phát triển theo nhiều hướng: phân tích dữ liệu, tối ưu hóa, tài chính định lượng, logistics, AI, mô phỏng, nghiên cứu hoặc học tiếp sau đại học. Ngành Toán ứng dụng không chỉ đào tạo người học giỏi tính toán, mà đào tạo những người có khả năng tư duy logic, làm chủ mô hình, sử dụng dữ liệu và công nghệ để giải quyết vấn đề thực tế. Toán ứng dụng không chỉ giúp chúng ta tìm ra câu trả lời đúng, mà còn giúp tìm ra phương án tốt nhất trong những điều kiện không bao giờ hoàn hảo.

– Trân trọng cảm ơn thầy đã chia sẻ!