[Seminar] Chuỗi bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Ứng dụng trong Kinh tế và Kinh doanh – Buổi 6: Continuous Random Variables

Vào 09h00 sáng thứ Sáu ngày 16 tháng 05 năm 2025, Khoa Khoa học cơ sở tổ chức sinh hoạt khoa học với chủ đề: “Chuỗi bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Ứng dụng trong Kinh tế và Kinh doanh – Buổi 6: Continuous Random Variables”.

Người trình bày: ThS Nguyễn Mai Quyên, Khoa Khoa học cơ sở, ĐHKTQD.

Thành phần tham dự: Toàn thể giảng viên Khoa Khoa học cơ sở và các giảng viên quan tâm.

Người trình bày đã trình bày các nội dung:

• Biến ngẫu nhiên (BNN) liên tục
• Kỳ vọng và phương sai của BNN liên tục 
• BNN phân phối đều, BNN phân phối chuẩn, BNN phân phối mũ
• Một số phân phối của BNN liên tục khác
• Phân phối của hàm của biến ngẫu nhiên liên tục

Một số ý kiến trao đổi:

• Biến ngẫu nhiên liên tục không chỉ là một khái niệm lý thuyết trong xác suất, mà còn đóng vai trò như một nền tảng quan trọng để tiếp cận các lĩnh vực hiện đại như thống kê suy diễn, học máy, mô phỏng Monte Carlo, cũng như nhiều ứng dụng thực tiễn khác như mô hình hóa lợi suất chứng khoán, phân phối lợi nhuận, mô phỏng rủi ro và phân tích sống sót.
• Phân phối đều là cơ sở của phần lớn các thuật toán sinh số ngẫu nhiên, đóng vai trò nền tảng trong các ứng dụng mô phỏng và tính toán xác suất.
• Biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn là công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật và y sinh. Đồng thời, nó cũng là nền tảng cho nhiều thuật toán trong học máy, chẳng hạn như khởi tạo trọng số trong mạng nơ-ron, mô hình hóa nhiễu trong dữ liệu, giả lập dữ liệu tổng quát và các kỹ thuật tăng cường dữ liệu.
• Phân phối mũ thường dùng để mô hình thời gian giữa các sự kiện ngẫu nhiên xảy ra liên tiếp nhau trong quá trình Poisson, với đặc điểm nổi bật là tính không nhớ. Đây là công cụ để mô hình hóa thời gian sống của một đối tượng, thời gian chờ giữa các yêu cầu dịch vụ, thời gian đến sự kiện như phá sản, hoặc thời gian sống sót của hợp đồng bảo hiểm…
• Phân phối của hàm của biến ngẫu nhiên liên tục giúp ta hiểu cách một biến ngẫu nhiên biến đổi dưới tác động của các hàm số, từ đó xác định được phân phối mới của biến đó. Đây là công cụ quan trọng trong mô hình hóa và phân tích dữ liệu, hỗ trợ xây dựng các mô hình phức tạp hơn dựa trên biến đổi biến ngẫu nhiên ban đầu, đặc biệt trong các bài toán mô phỏng và thống kê. 

Một số hình ảnh