[Seminar] Ordinary Differential Equations: Nền tảng mô hình hóa cho Toán ứng dụng – Buổi 3

Vào ngày 12 tháng 06 năm 2026, Khoa Khoa học cơ sở tổ chức sinh hoạt khoa học với chủ đề: “Ordinary Differential Equations – Nền tảng mô hình hóa cho Toán ứng dụng – Buổi 3”.

Người trình bày: TS Lê Thị Anh, Khoa Khoa học cơ sở.

Thành phần tham dự: Toàn thể giảng viên Khoa Khoa học cơ sở và các giảng viên quan tâm.

Người trình bày đã trình bày các nội dung:

• Phân tích lý thuyết tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán giá trị ban đầu, chỉ ra ảnh hưởng của điều kiện ban đầu đến miền tồn tại của nghiệm trong các mô hình phi tuyến.
• Các phương trình vi phân autonomous và lý thuyết ổn định tạo nền tảng cho việc phân tích động lực học của các hệ thống thực tiễn.
• Các mô hình tăng trưởng trong động lực học quần thể và mô hình tăng trưởng logistic

Một số ý kiến trao đổi:

• Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đóng vai trò nền tảng trong nghiên cứu phương trình vi phân thường, giúp đảm bảo tính đúng đắn của các mô hình toán học mô tả hiện tượng thực tế. Sự khác biệt giữa phương trình tuyến tính và phi tuyến không chỉ nằm ở dạng biểu diễn mà còn thể hiện ở tính chất nghiệm và miền tồn tại nghiệm. Đối với các bài toán phi tuyến, miền tồn tại của nghiệm có thể phụ thuộc mạnh vào điều kiện ban đầu.
• Các phương trình autonomous là công cụ quan trọng trong nghiên cứu động lực học hệ thống, cho phép phân tích các trạng thái cân bằng và tính ổn định của mô hình.
• Mô hình tăng trưởng logistic khắc phục hạn chế của mô hình tăng trưởng mũ bằng cách đưa vào yếu tố giới hạn tài nguyên, từ đó mô tả sát thực tế hơn sự phát triển của quần thể sinh học, thị trường hoặc hệ thống kinh tế.
• Các nội dung được trình bày cho thấy vai trò của phương trình vi phân như một công cụ cốt lõi trong mô hình hóa toán học, góp phần xây dựng các mô hình dự báo và phân tích động thái của các hệ thống thực tiễn.

Một số hình ảnh