[Seminar] Chuỗi bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Ứng dụng trong Kinh tế và Kinh doanh – Buổi 12: Simulation

Vào 09h00 sáng thứ Tư ngày 16 tháng 07 năm 2025, Khoa Khoa học cơ sở tổ chức sinh hoạt khoa học với chủ đề: “Chuỗi bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Ứng dụng trong Kinh tế và Kinh doanh – Buổi 12: Simulation”.

Người trình bày: TS Đoàn Trọng Tuyến, Khoa Khoa học cơ sở, ĐHKTQD.

Thành phần tham dự: Toàn thể giảng viên Khoa Khoa học cơ sở và các giảng viên quan tâm.

Người trình bày đã trình bày các nội dung:

• Giới thiệu
• Các kỹ thuật mô phỏng các biến ngẫu nhiên liên tục
• Mô phỏng từ các phân phối rời rạc

Một số ý kiến trao đổi:

• Mô phỏng ngày càng khẳng định vai trò quan trọng trong nghiên cứu và ứng dụng xác suất. Việc lồng ghép mô phỏng vào các bài giảng xác suất không chỉ giúp minh họa các khái niệm trừu tượng như biến ngẫu nhiên, kỳ vọng, phân phối… mà còn mở đường cho các ứng dụng nâng cao. Trong bối cảnh dữ liệu lớn và quyết định dựa trên mô hình, mô phỏng đóng vai trò cầu nối quan trọng giữa lý thuyết xác suất và các công cụ phân tích hiện đại.
• Về mô phỏng biến ngẫu nhiên liên tục, các kỹ thuật mô phỏng như phương pháp nghịch đảo hàm phân phối và phương pháp chấp nhận – bác bỏ là nền tảng để hiểu cách tạo mẫu từ các phân phối chuẩn, mũ, gamma hay beta. Cần lưu ý rằng phương pháp nghịch đảo chỉ khả thi khi hàm phân phối có dạng tường minh và có thể lấy hàm ngược một cách dễ dàng. Trong nhiều trường hợp, đặc biệt với các phân phối không chuẩn hóa hoặc có hàm phân phối phức tạp, việc tìm hàm nghịch đảo là không khả thi. Khi đó, các kỹ thuật như phương pháp chấp nhận – bác bỏ, phương pháp biến đổi hoặc sử dụng các mô phỏng gián tiếp (như tổng các biến cơ sở) sẽ phù hợp hơn.
• Trong mô phỏng các biến rời rạc, kỹ thuật mô phỏng sử dụng bảng phân phối tích lũy là cách làm đơn giản, thích hợp trong giảng dạy cơ bản. Tuy nhiên, với các phân phối có nhiều trạng thái hoặc khối lượng xác suất tập trung không đều, phương pháp này có thể trở nên kém hiệu quả.

Một số hình ảnh