[Seminar] The oscillatory solutions of multi-order fractional differential equations

Vào 09h00 sáng thứ Sáu ngày 30 tháng 05 năm 2025, Khoa Khoa học cơ sở tổ chức sinh hoạt khoa học với chủ đề: “The oscillatory solutions of multi-order fractional differential equations”.

Người trình bày: ThS.NCS Hà Đức Thái, Viện Toán học – Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

Thành phần tham dự: Toàn thể giảng viên Khoa Khoa học cơ sở và các giảng viên quan tâm.

Người trình bày đã trình bày các nội dung:

• Giới thiệu nghiên cứu
• Sự tồn tại nghiệm dao động của phương trình vi phân bậc phân số
• Tính chất tiệm cận của nghiệm dao động của phương trình vi phân bậc phân số
• Tính chất tiệm cận của nghiệm không dao động của phương trình vi phân phân số đa bậc

Một số ý kiến trao đổi:

• Các phương trình vi phân bậc phân số thu hút sự quan tâm nghiên cứu mạnh mẽ trong những năm gần đây do khả năng mô tả chính xác các hiện tượng có nhớ và tính chất phi địa phương, xuất hiện phổ biến trong vật lý, sinh học, kỹ thuật và tài chính.
• Nghiên cứu sự tồn tại của các nghiệm dao động của phương trình vi phân bậc phân số là một hướng đi quan trọng nhằm hiểu rõ bản chất động học của hệ. Nghiệm dao động phản ánh các quá trình có sự lặp lại tuần hoàn hoặc dao động không tuần hoàn trong thời gian dài.
• Khảo sát tính chất tiệm cận của các nghiệm dao động cho phép đánh giá xu hướng dài hạn của hệ thống, chẳng hạn biên độ dao động giảm dần, ổn định hay khuếch đại theo thời gian.
• Nghiệm không dao động của các phương trình vi phân phân số đa bậc phản ánh các trạng thái ổn định hoặc hội tụ, từ đó góp phần xây dựng các tiêu chí đánh giá ổn định hoặc mất ổn định trong các mô hình có nhiều đặc trưng phân số.
• Kết hợp nghiên cứu cả ba khía cạnh trên giúp xây dựng một bức tranh toàn diện về động lực học của hệ vi phân phân số, mở đường cho các ứng dụng thực tiễn cũng như các mở rộng lý thuyết sâu hơn trong lĩnh vực toán học ứng dụng.

Một số hình ảnh